Sixième édition de la semaine des mathématiques.

“C’est la semaine des maths !
– Et après on fait plus de maths, M’sieur ?
– Mais non, c’est la semaine où les mathématiques sont mises à l’honneur.”

Cette nouvelle édition de la semaine des mathématiques met l’accent sur les liens qui unissent Mathématiques et Langages. On dit que les mathématiques sont arts et poésie, Cédric Villani, lui-même, n’hésite pas à affirmer que les mathématiques sont la poésie des sciences. Citons le beau poème de Jean-Luc Moreau qui unit à jamais Mathématiques, Amour et Poésie, et les célèbres vers qui permettent de retenir les décimales du non moins célèbre nombre Pi.

Géométrie

Deux droites parallèles
Depuis longtemps s’aimaient.
– Nous toucher, disaient-elles.
Le pourrons-nous jamais ?
Messieurs les géomètres
Nous parlent d’infini ;
C’est bien beau de promettre,
Mais tant de kilomètres
Ça donne le tournis !
– Si le sort vous accable,
Leur répondis-je alors,
Rapprochez-vous, que diable,
Rapprochez-vous encor !
Ma remarque opportune
Leur fut d’un grand secours :
Il n’en reste plus qu’une,
Quel beau roman d’amour!

Archimède et le nombre Pi

Que(3) j(1)’aime(4) à(1) faire(5) apprendre ce nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l’admirable procédé, l’œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
Ô quadrature ! Vieux tourment du philosophe
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.

Un autre aspect du langage en mathématiques c’est qu’elles ont leur propre langue. J’en veux pour exemple les changements de cadres du langage usuel (ou langage courant) au langage mathématique. Cette page vous entrainera à traduire une phrase (en langage courant) en une expression littérale mathématique.

Pour aller plus loin, voici des énoncés écrits dans la langue de Molière, sauriez-vous les mettre en équation mathématique? Il s’agit de faire correspondre les énoncés A, B, C, D et E aux équations (1), (2), (3) , (4) et (5).

Enoncé A
Une balance à deux plateaux est en équilibre lorsque l’on place 10 cubes et une masse de 2 kg sur l’un des plateaux et 2 cubes et une masse de 30 kg sur l’autre. Quelle est la masse d’un cube?

Enoncé B
Pour aller de son domicile au col du Traihaut, un touriste à vélo roule à la vitesse de 10 km/h. Il se repose 2 heures au col du Traihaut. Au retour, il roule à la vitesse de 30 km/h. Sachant que cet entraînement a duré 10 heures, quelle est la distance séparant son domicile du col du Traihaut?

Enoncé C

Un père a 30 ans et son fils a 10 ans. Dans combien d’années l’âge du père sera-t-il le double de celui du fils?

Enoncé D
Un rectangle est tel que sa longueur est le double de sa largeur. Si on augmente sa longueur de 30 m et si on diminue sa largeur de 10 m, son aire est multipliée par 2. Quelle est la largeur initiale du rectangle?

Enoncé E

Un arbre haut de 10 m et un poteau haut de 2 m sont situés en face l’un de l’autre sur chacune des rives d’une rivière large de 30 m. Au sommet de chacun d’eux est perché un oiseau. Ils se lancent tous deux à la même vitesse et au même instant sur une pauvre mouche qui les nargue à la surface de l’eau. Par un effet magique de Dame Nature, ils l’atteignent au même moment et se fracassent le bec dans un contact plus que vigoureux, et de ce fait se retrouvent bredouilles. A quelle distance du pied de l’arbre se trouvait cette mouche miraculée?